میدان پاقاپوق یا اعدام به عبارتی چهارمین میدان تهران _اگر میدان مشق را هم به حساب نیاوریم_ چهارمین میدان عمومی تهران است. نام نخست این میدان پاقاپوق بود و بعد به میدان اعدام تغییر کرد، میدانی که قدمت آن به زمان ناصرالدین شاه می‌رسد و تقریباً در خارج از شهر در جنوب غربی تهران انتهای خیابان جلیل‌آباد (خیام) قرار داشت و در گذشته حکم محکومین به اعدام در آن مکان اجرا می‌شد.
نام قاپوق از آنجا آمده بود که در وسط میدان تپه‌ای از خاک قرار داشت که بر بالای آن ستون گرد کوتاهی از آجر ساخته بودند و مجرمین را درپای آن سر می‌بریدند. نحوۀ اعدام در پاقاپوق این چنین بود که محکوم را از انبار یا زندان تحویل میرغضب (جلاد) می‌دادند تا ببرد و جانش را بگیرد و سرش را تحویل بدهد. میرغضب مردی بود خشن و دائم‌الخمر و با لباس سرخ، خنجری به کمر، هیأتی کریه، کلاه پوست بر سر و سبیل‌های کلفت که هر کسی از دیدن او از ترس برخورد می‌لرزید. شغل میرغضب افتخاری بود و مواجبی هم نداشت به همین دلیل درآمد او از همین کار تأمین می‌شد که محکوم به اعدام بیچاره روزها و شاید هفته‌ها برای او گدایی و کسب درآمد می‌کرد.
بعدها با روی کار آمدن مشروطه و وضع قوانین جدید، سربریدن علامت توحش و مایۀ آبروریزی شد و دار و چوبه و طنابِ دار جانشین قاپوق شد و محل اعدام نیز پس از مدتی به باغشاه و بعد از آن به میدان توپخانه رفت. حوالی میدان دروازه‌ای بود که در زمان محمد شاه برای تهران ساخته شده بود که به آن دروازه نو یا محمدیه می‌گفتند و به خاطر نزدیکی دروازۀ محمدیه به میدان اعدام به آن محمدیه نیز می‌گفتند.
بعد از مدتی به میدان اعدام، میدان خیام نیز گفته شد که از آن دوران کاشی‌ای با قدمت ۱۰۰ سال باقی مانده است. بعد از گذشت مدتی میدان دوباره به میدان محمدیه تغییر نام داد و با تغییر فضای محله و میدان فضای سبزی نیز در میدان گسترش پیدا کرد.
میانۀ میدان جایی که قبلاً قاپوق قرار داشت حوض آبی تعبیه شد. با گذشت زمان و باز شدن پای مترو به تهران و احداث مترو میدان محمدیه میدان تغییر کرده و مدتی هم اسکلت فلزی در میانۀ میدان تعبیه شده بود. حالا با اعلام شهردار منطقه ۱۲ تهران میدان اعدام یا محمدیه را از این پس باید میدان خیام بنامیم و باز طراحی میدان فصلی جدید برای این میدان رقم خواهد خورد.
بازطراحی و تغییر نام با انتقاد گروهی از فعالان شهری همراه بود اما علی محمد سعادتی شهردار منطقۀ ۱۲ که خود معمار و شهرساز نیز هست منتقدان را به شکیبایی دعوت و اعلام کرده بدنۀ فنی شهرداری از پس این طراحی به نیکی بر خواهند آمد.
